Évaluation de calculs de type algèbre linéaire sur plateforme de calcul quantique NISQ

Les ordinateurs quantiques sont une promesse d'une méthode de calcul révolutionnaire dans certains domaines. C'est le cas en particulier sur la résolution de systèmes d'équations linéaires pour lesquels l'algorithme connu comme HHL se prévaut d'une accélération exponentielle dans certains cas spécifiques mais courants. Cependant, même avec un « simple » cas d'accélération polynomial, il est possible d'avoir un cadre d'utilité effective d'algorithmes quantiques pour résoudre des systèmes linéaires. Tandis que la possibilité d'exploitation à court terme de l'algorithme HHL semble hors de portée des calculateurs dits NISQ (Noisy Intermediate Scale Quantum computers) disponibles actuellement et à court terme, il faudra se tourner vers d'autres approches. Dans cette thèse, nous étudierons la possibilité de faire des calculs d'algèbre linéaire utiles sur ces NISQ, dans le cadre de simulations de processus physiques et même d'applications de QML (Quantum Machine Learning). L'évaluation expérimentale se fera sur simulateur d'architecture quantique mais également sur de vrais QPU (Quantum Processing Units) dont ceux de D-Wave, de IBM, de PASQAL et d'autres en fonction de l'ouverture d'autres architectures aux équipes de recherche.